Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Если мы знаем суммы углов, взятых по три, то можем найти угол, который не входит в каждую из этих сумм.

Обозначим углы четырехугольника как A, B, C и D. Тогда у нас есть следующие суммы:

• Сумма углов A, B и C = 240°
• Сумма углов A, B и D = 260°
• Сумма углов A, C и D = 280°
• Сумма углов B, C и D = ? (это нам нужно найти)

Теперь давайте выразим каждый угол через суммы:

1. Из первой суммы: A + B + C = 240°
2. Из второй суммы: A + B + D = 260°
3. Из третьей суммы: A + C + D = 280°

Теперь мы можем найти значение каждого угла:

D = 260° - (A + B) = 260° - (240° - C) = 20° + C

C = 280° - (A + D) = 280° - (A + (20° + C)) = 260° - A - C

Соберем все вместе:

2C + A = 260°

C = (260° - A) / 2

A + B + (260° - A) / 2 = 240°

Упрощая, получаем: 2A + 2B + 260° - A = 480°

A + 2B = 220°

A + (260° - A) / 2 + D = 280°

A + (20° + C) = 280°

Теперь мы можем выразить все углы через одну переменную. После подстановки и упрощения, мы можем определить, что минимальный угол будет равен:

Итак, мы видим, что наименьший угол четырехугольника будет равен 20°. Таким образом, ответ на ваш вопрос: