Какой объем прямого параллелепипеда, если стороны основания равны 6 см и 8 см, угол между ними составляет 30 градусов, а боковое ребро равно 5 см?

Геометрия 8 класс Объем прямого параллелепипеда объем прямого параллелепипеда стороны основания угол между сторонами боковое ребро геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нам нужно сначала определить площадь его основания и затем умножить её на высоту. В данном случае основание является параллелограммом, так как угол между сторонами основания составляет 30 градусов.

Шаги решения:

1. Найдём площадь основания. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание1 × основание2 × sin(угол между ними)

1. В нашем случае основание1 = 6 см, основание2 = 8 см, угол = 30 градусов.
2. Сначала найдем значение sin(30 градусов). Это значение равно 0.5.
3. Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 6 см × 8 см × 0.5 = 24 см²

1. Теперь найдём объем параллелепипеда. Объем V вычисляется по формуле:

V = Площадь основания × высота

1. Мы уже нашли площадь основания, которая равна 24 см².
2. Боковое ребро параллелепипеда в данном случае является высотой, которая равна 5 см.
3. Теперь подставим значения в формулу для объема:

V = 24 см² × 5 см = 120 см³

Ответ: Объем прямого параллелепипеда составляет 120 см³.