Какой периметр треугольника MNKMNK, если QWQW является средней линией этого треугольника, а периметр треугольника KQW равен 2626 см?

Геометрия 8 класс Средняя линия треугольника периметр треугольника средняя линия треугольника геометрия 8 класс треугольник MNKMNK треугольник KQW задачи по геометрии формулы периметра вычисление периметра треугольника Новый

Чтобы найти периметр треугольника MNKMNK, нам нужно понять, что такое средняя линия треугольника и как она соотносится с другими сторонами.

Определение средней линии: Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она параллельна третьей стороне и равна половине ее длины.

В данном случае, если QWQW является средней линией треугольника MNK, то она соединяет середины сторон MN и NK. Это значит, что QW будет параллельно стороне MK и равно половине длины MK.

Шаги решения:

1. Периметр треугольника KQW равен 2626 см. Это значит, что мы можем выразить его как сумму длин всех трех сторон: KQ + QW + WK.
2. Так как QW — это средняя линия, то она равна половине длины стороны MK треугольника MNK. Следовательно, длина MK будет равна 2 * QW.
3. Периметр треугольника MNK можно выразить как: MN + NK + MK.
4. С учетом того, что QW является средней линией, мы можем записать: Периметр треугольника MNK = MN + NK + 2 * QW.
5. Теперь, поскольку KQ + QW + WK = 2626 см, и мы знаем, что QW = 1/2 * MK, мы можем использовать это для нахождения периметра MNK.

Таким образом, периметр треугольника MNK будет равен периметру KQW, умноженному на 2, так как средняя линия делит треугольник на два равных по периметру треугольника:

Периметр MNK = 2 * 2626 см = 5252 см.

Итак, периметр треугольника MNKMNK равен 5252 см.