Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть окружность радиуса 3, и мы знаем, что другая окружность касается этой окружности. Центр второй окружности находится в точке A, которая расположена на расстоянии 5 от центра первой окружности.

Обозначим радиус второй окружности как R.

Теперь рассмотрим, как можно найти радиус R. Так как окружности касаются, расстояние между их центрами будет равно сумме их радиусов. Это можно записать следующим образом:

В нашем случае:

• Радиус первой окружности = 3
• Расстояние между центрами = 5

Теперь подставим известные значения в формулу:

Теперь нам нужно выразить R:

1. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
2. 5 - 3 = R
3. 2 = R

Таким образом, радиус второй окружности, которая касается первой окружности, равен 2.

Ответ: радиус окружности равен 2.