Похожие вопросы
2025-02-03 01:59:06
Какой радиус имеет окружность, вписанная в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см?
Геометрия 8 класс Окружности, вписанные и описанные около треугольников радиус окружности равносторонний треугольник вписанная окружность описанная окружность геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы радиуса треугольника
2025-02-03 01:59:14
Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, зная радиус описанной окружности, нужно воспользоваться некоторыми свойствами равностороннего треугольника.
Обозначим:
- R - радиус описанной окружности;
- r - радиус вписанной окружности.
Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая радиусы описанной и вписанной окружностей:
r = R * (sqrt(3) / 3)
Теперь подставим известное значение радиуса описанной окружности:
- Мы знаем, что R = 16 см.
- Теперь подставим это значение в формулу:
- r = 16 * (sqrt(3) / 3).
Теперь нужно вычислить значение:
sqrt(3) примерно равно 1.732, следовательно:
- r = 16 * (1.732 / 3);
- r = 16 * 0.577; (приблизительно)
- r ≈ 9.232 см.
Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, составляет примерно 9.23 см.
