Какой угол ОСД, если точки С и Д находятся на окружности, ДЕ является касательной к окружности, проходящей через Д, и угол ЕДС равен 30°?

Геометрия 8 класс Углы, образованные касательной и хордой угол ОСД точки на окружности касательная к окружности угол ЕДС геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства углов окружность и касательная Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность, касательная к ней и угол, который нам нужно найти. Давайте разберемся с данными и определениями.

• Окружность с центром O.
• Точки C и D находятся на окружности.
• DE - касательная к окружности в точке D.
• Угол EDC равен 30°.

Теперь вспомним некоторые свойства касательных и углов, образуемых касательной и хордой:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. В нашем случае это означает, что угол ODE равен 90°.
2. Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен углу, заключенному между продолжением этой хорды и радиусом, проведенным в точку касания. В данном случае угол EDC равен углу OSD.

Таким образом, из вышеизложенного следует, что:

Угол ОСД равен углу EDC.

Поскольку угол EDC равен 30°, то:

Угол ОСД = 30°.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: угол ОСД равен 30°.