Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В. На окружности выбрана точка С, при этом угол ВОС составляет 56 градусов. Какова величина угла АВС?

Геометрия 8 класс Углы, образованные касательной и хордой геометрия 8 класс прямая касается окружности угол ВОС угол АВС задачи по геометрии Новый

Для решения задачи давайте вспомним несколько важных свойств окружности и углов, связанных с касательной и радиусом.

• Прямая АВ является касательной к окружности в точке В.
• Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Это значит, что угол между радиусом OV и касательной AB равен 90 градусам.
• Угол BOC, который равен 56 градусам, является центральным углом, опирающимся на дугу BC.

Теперь давайте обозначим угол AOB, который равен 90 градусам, так как AB - касательная, а OB - радиус. У нас есть два угла:

• Угол BOC = 56 градусов (центральный угол).
• Угол AOB = 90 градусов (угол между касательной и радиусом).

Теперь мы можем найти угол ABC, который является углом между касательной AB и хордой BC. По свойству углов, угол ABC равен половине центрального угла BOC:

Угол ABC = 1/2 * угол BOC

Подставим значение:

Угол ABC = 1/2 * 56 градусов = 28 градусов.

Таким образом, угол AВС равен 28 градусам.

Ответ: угол AВС = 28 градусов.