На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. CM является медианой этого треугольника. Какова длина отрезка AM?

Геометрия 8 класс Медиана треугольника геометрия 8 класс треугольник ABC медиана CM длина отрезка AM клетчатая бумага Новый

Чтобы найти длину отрезка AM, где M - это середина стороны AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойствами медиан и координатами вершин треугольника.

Предположим, что у нас есть координаты вершин треугольника:

• A(x1, y1)
• B(x2, y2)
• C(x3, y3)

Теперь найдем координаты точки M, которая является серединой отрезка AB. Середина отрезка рассчитывается по формуле:

M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Теперь, чтобы найти длину отрезка AM, используем формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

AM = √((xM - x1)² + (yM - y1)²)

Подставим координаты точки M:

AM = √(((x1 + x2) / 2 - x1)² + ((y1 + y2) / 2 - y1)²)

Упростим это выражение:

1. AM = √(((x2 - x1) / 2)² + ((y2 - y1) / 2)²)
2. AM = (1/2) * √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Таким образом, длина отрезка AM равна половине длины отрезка AB.

Теперь, если у вас есть конкретные координаты точек A и B, вы можете подставить их в формулу и найти длину отрезка AM.