На отрезке АВ длиной 20 см расположена точка М. Каково расстояние между серединами отрезков АМ и МВ?

• А) 12 см
• В) 10 см
• С) 8 см
• D) 9 см
• E) 15 см

Геометрия 8 класс Середина отрезка геометрия 8 класс расстояние между отрезками отрезок АВ точка М середины отрезков задача по геометрии решение задачи длина отрезка Новый

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков АМ и МВ, давайте сначала определим, что такое середина отрезка.

Середина отрезка делит его на два равных части. Если у нас есть отрезок АВ длиной 20 см и точка М, которая делит этот отрезок на два отрезка: АМ и МВ, то длины этих отрезков будут зависеть от положения точки М.

Обозначим длину отрезка АМ как x см. Тогда длина отрезка МВ будет равна 20 см - x см (поскольку общий отрезок АВ равен 20 см).

Теперь найдем середины отрезков:

• Середина отрезка АМ будет находиться на расстоянии x/2 см от точки А.
• Середина отрезка МВ будет находиться на расстоянии (20 - x)/2 см от точки М.

Теперь нам нужно найти расстояние между этими двумя серединами. Расстояние между ними можно найти, если вычесть расстояние от точки А до середины АМ из расстояния от точки А до середины МВ:

Расстояние между серединами = Середина МВ - Середина АМ.

Подставим значения:

Середина АМ = x/2

Середина МВ = x + (20 - x)/2 = 10 + x/2

Теперь подставим в формулу:

Расстояние = (10 + x/2) - (x/2) = 10 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков АМ и МВ равно 10 см.

Ответ: В) 10 см.