Похожие вопросы
2024-12-04 17:09:45
На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC, где основание AC, отметили точку D так, что AD равно AC, и точка A расположена между точками B и D. Какова величина угла ADC, если угол ABC равен 32 градуса?
Геометрия8 классТреугольники и углыградусы угла ADCравнобедренный треугольникугол ABCгеометриясвойства треугольниковтреугольник ABCугол при основаниипродолжение сторонывеличина углазадача по геометрии
2024-12-04 17:10:02
Чтобы найти величину угла ADC, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
- Определим элементы треугольника ABC:
- Треугольник ABC является равнобедренным, то есть стороны AB и AC равны.
- Угол ABC равен 32 градусам.
- Найдем угол ACB:
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол ACB также равен 32 градусам.
- Найдем угол BAC:
- Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому:
- Угол BAC = 180 - (угол ABC + угол ACB) = 180 - (32 + 32) = 180 - 64 = 116 градусов.
- Рассмотрим угол ADC:
- Точка D находится на продолжении стороны AB, и отрезок AD равен отрезку AC, что значит, что AD также равен AB (поскольку AB = AC в равнобедренном треугольнике).
- Таким образом, треугольник ACD также является равнобедренным, где AC = AD.
- В этом треугольнике угол ACD равен углу BAC, то есть 116 градусов.
- Теперь найдем угол ADC. Он является внешним углом для треугольника ACD и равен сумме внутренних углов ACD и CAD.
- Поэтому угол ADC = угол ACD + угол CAD = 116 + 32 = 148 градусов.
Ответ: Угол ADC равен 148 градусам.
