Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
По теореме косинусов квадрат длины любой стороны параллелограмма равен сумме квадратов длин двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
В параллелограмме ABCD сторона AD и диагональ BD образуют угол A.
Тогда по теореме косинусов:
BD² = AB² + AD² - 2 AB AD * cos A,
где cos A = cos 60° = 0,5.
Подставляя значения AB, AD и cos A, получаем:
BD² = 4² + 6² - 2 4 6 * 0,5 = 16 + 36 - 24 = 28.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
BD = √28 ≈ 5,3 см.
Ответ: диагональ параллелограмма BD ≈ 5,3 см.