2024-08-08 14:47:33
Найди количество углов правильного многоугольника если известно ,что сумма двух его углов равна 270°
Геометрия 8 класс Правильные многоугольники. правильный многоугольник геометрия 8 класс.
2024-08-08 14:47:40
Решение:
Сумма всех углов правильного многоугольника равна 180°(n-2), где n — количество углов.
По условию сумма двух углов равна 270°. Значит, можно составить следующее уравнение:
180°(n−2) : n * 2 = 270°
После преобразований получаем квадратное уравнение:
2n²−21n+40=0
Корни этого уравнения равны 8 и 2,5. Так как количество углов не может быть дробным числом, то решением задачи будет только n = 8.
Ответ: правильный многоугольник имеет 8 углов.
