Похожие вопросы
2026-04-05 02:56:24
Найдите объём и полную площадь поверхности цилиндра, получившегося при вращении прямоугольника со сторонами 9 м и 7 м вокруг большей стороны?
Геометрия 8 класс Объем и площадь поверхности цилиндра Новый
2026-04-05 02:57:16
Рассмотрим прямоугольник со сторонами 9 м и 7 м, вращающий его вокруг большей стороны (9 м).
- При вращении вокруг большей стороны (оси) получится цилиндр с высотой, равной этой стороне: h = 9 м, и радиусом, равным другой стороне: r = 7 м.
- Объём цилиндра вычисляется по формуле V = π r^2 h.
- r^2 = 7^2 = 49;
- r^2 h = 49 · 9 = 441;
- V = 441 π м^3 ≈ 441 · 3.14159 ≈ 1385.44 м^3.
- Полная площадь поверхности цилиндра S = 2 π r h + 2 π r^2 (боковая поверхность + площади двух оснований).
- Боковая поверхность: 2 π r h = 2 · π · 7 · 9 = 126 π;
- Два основания: 2 π r^2 = 2 · π · 49 = 98 π;
- Итого S = 126 π + 98 π = 224 π м^2 ≈ 224 · 3.14159 ≈ 703.72 м^2.
Ответ: объём V = 441 π м^3 ≈ 1385.44 м^3; полная поверхность S = 224 π м^2 ≈ 703.72 м^2.