Один из углов равнобедренной трапеции равен 70 градусов. Каковы остальные углы этой трапеции?

Геометрия 8 класс Углы равнобедренной трапеции равнобедренная трапеция углы трапеции геометрия 8 класс углы равнобедренной трапеции свойства трапеции решение задач по геометрии угол равнобедренной трапеции геометрические фигуры трапеция угол 70 градусов Новый

Давайте разберемся с задачей о равнобедренной трапеции, где один из углов равен 70 градусам.

Во-первых, важно помнить, что в любом четырехугольнике сумма углов всегда составляет 360 градусов. Это основное свойство четырехугольников, которое нам поможет в решении.

Теперь, так как у нас равнобедренная трапеция, это значит, что углы при основании равны. Если один из углов равен 70 градусам, то это может быть либо верхний угол, либо угол при основании. Рассмотрим оба случая:

1. Предположим, что угол 70 градусов - это угол при основании. Тогда второй угол при основании также будет равен 70 градусам. Сумма этих двух углов составит 70 + 70 = 140 градусов.
2. Теперь, чтобы найти сумму углов на верхней стороне трапеции, вычтем 140 из 360 градусов: 360 - 140 = 220 градусов. Поскольку верхние углы равнобедренной трапеции также равны, мы можем разделить 220 градусов на 2, чтобы найти размер каждого из верхних углов: 220 / 2 = 110 градусов.

Таким образом, если угол при основании равен 70 градусам, то оба верхних угла равны 110 градусам. В итоге мы получаем следующие углы:

• Угол 1: 70 градусов
• Угол 2: 70 градусов
• Угол 3: 110 градусов
• Угол 4: 110 градусов

Ответ: углы равнобедренной трапеции составляют 70, 70, 110 и 110 градусов.

Теперь давайте рассмотрим второй случай: если 70 градусов — это один из верхних углов. В этом случае, следуя аналогичной логике, мы также придем к тому, что углы при основании будут равны 145 градусов каждый. В любом случае, в равнобедренной трапеции всегда соблюдается равенство углов.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить остальные углы в равнобедренной трапеции!