Одна из сторон прямоугольника составляет 3 см, а диагональ равна 4 см и образует угол 30° с этой стороной. Как можно вычислить площадь треугольника?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника и прямоугольника площадь треугольника прямоугольник диагональ угол геометрия 8 класс вычисление площади стороны треугольника Новый

Чтобы найти площадь треугольника, образованного одной стороной прямоугольника, диагональю и углом между ними, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними.

В данной задаче у нас есть:

• Одна сторона прямоугольника (основание треугольника) = 3 см
• Диагональ (вторая сторона треугольника) = 4 см
• Угол между этими сторонами = 30°

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(угол)

где:

• a – первая сторона (3 см)
• b – вторая сторона (4 см)
• угол – 30°

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем sin(30°). Из тригонометрии мы знаем, что sin(30°) = 0.5.
2. Теперь подставим значения в формулу:
3. Площадь = 0.5 * 3 см * 4 см * 0.5
4. Площадь = 0.5 * 3 * 4 * 0.5 = 3 см².

Таким образом, площадь треугольника составляет 3 см².