Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 52, 56 и 72.

Геометрия 8 класс Окружности и треугольники окружность вписанная треугольник ABC касается стороны Углы треугольник MKP 52 56 72 геометрия 8 класс задача нахождение углов свойства треугольника окружность и треугольник математическая задача Новый

Углы треугольника ABC можно найти, используя свойства углов, образованных вписанной окружностью.

• Угол A = (угол M + угол P) / 2 = (52 + 72) / 2 = 62
• Угол B = (угол K + угол P) / 2 = (56 + 72) / 2 = 64
• Угол C = (угол M + угол K) / 2 = (52 + 56) / 2 = 54

Ответ: Углы треугольника ABC: 62°, 64°, 54°.