Похожие вопросы
2024-11-22 13:24:30
Помогите пожалуйста! Очень срочно надо.
- №1
Докажите, что при осевой симметрии плоскости:
- Б) прямая, перпендикулярная к оси симметрии, отображается на себя.
- №2
Докажите, что при центральной симметрии плоскости:
- Б) прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.
Геометрия8 классСимметрия в геометриигеометрия 8 классосевая симметрияцентральная симметрияпрямая перпендикулярная оси симметриипрямая через центр симметриидоказательство симметриисвойства симметриизадачи по геометриигеометрические доказательствасимметрические фигуры
2024-12-01 12:53:17
№1
Чтобы доказать, что прямая, перпендикулярная к оси симметрии, отображается на себя, представим себе ось симметрии, например, это прямая L. Если у нас есть прямая M, которая перпендикулярна L, то:
- Каждая точка на прямой M имеет свою проекцию на ось L.
- При осевой симметрии каждая точка P на прямой M будет отображаться в точку P', которая будет находиться на той же прямой M, но по другую сторону оси L на равном расстоянии.
- Таким образом, все точки прямой M остаются на этой же прямой, и она отображается на себя.
№2
Теперь давай посмотрим на центральную симметрию. Здесь у нас есть центр симметрии O. Если прямая проходит через этот центр, то:
- Каждая точка A на прямой, проходящей через O, будет иметь свою симметричную точку A' относительно O.
- Если A находится на прямой, то A' также будет находиться на этой же прямой, так как O делит отрезок AA' пополам.
- Следовательно, прямая, проходящая через центр симметрии, также отображается на себя.
Надеюсь, это поможет тебе с задачами! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
