Помогите, пожалуйста, срочно!!! Как вычислить площадь равностороннего треугольника, который вписан в окружность радиусом 4√3 см?

Геометрия 8 класс Площадь равностороннего треугольника площадь равностороннего треугольника треугольник вписан в окружность радиус 4√3 см формула площади треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, нам нужно использовать формулу, которая связывает радиус окружности и площадь треугольника. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим радиус окружности. В вашем случае радиус окружности (R) равен 4√3 см.
2. Используем формулу для площади равностороннего треугольника, вписанного в окружность. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

   Площадь = (3√3 / 4) * a²

   где a - длина стороны треугольника.

3. Найдем длину стороны треугольника. Для равностороннего треугольника, вписанного в окружность, длина стороны (a) связана с радиусом окружности (R) следующим образом:

   a = R * √3

4. Подставим значение радиуса в формулу для длины стороны:

   a = 4√3 * √3 = 4 * 3 = 12 см.

5. Теперь подставим значение стороны в формулу для площади:

   Площадь = (3√3 / 4) * (12)²

   Площадь = (3√3 / 4) * 144.

6. Упростим выражение:

   Площадь = 3√3 * 36 = 108√3 см².

Итак, площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиусом 4√3 см, равна 108√3 см².