Помогите срочно

В одном из углов треугольника 30 градусов, а диаметр окружности, описанной около этого треугольника, составляет 14 см. Как можно найти сторону, которая противоположна этому углу?

Геометрия 8 класс Окружность, описанная около треугольника геометрия 8 класс треугольник угол 30 градусов диаметр окружности описанная окружность сторона треугольника нахождение стороны Тригонометрия формулы для треугольников задача по геометрии Новый

Давайте разберем, как найти сторону треугольника, которая противоположна углу в 30 градусов, если нам известен диаметр окружности, описанной вокруг этого треугольника, который равен 14 см.

Для начала, вспомним один из основных теорем о треугольниках: длина стороны, противоположной углу, равна произведению диаметра описанной окружности на синус этого угла. Мы можем записать это в виде формулы:

A/sin(α) = D

где:

• A - искомая сторона, противоположная углу α;
• sin(α) - синус угла α;
• D - диаметр описанной окружности.

В нашем случае:

• α = 30 градусов;
• D = 14 см.

Теперь нам нужно найти sin(30°). Мы знаем, что sin(30°) = 1/2.

Подставим все известные значения в нашу формулу:

A/sin(30°) = 14

Теперь подставим значение sin(30°):

A/(1/2) = 14

Чтобы найти A, умножим обе стороны на (1/2):

A = 14 * (1/2)

Теперь произведем умножение:

A = 14 * 1/2 = 7 см

Таким образом, длина стороны, которая противоположна углу в 30 градусов, составляет 7 см.