При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются односторонние углы. Если один из этих углов больше другого на 64 градуса, какова величина меньшего угла?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении параллельных прямых секущей параллельные прямые секущая односторонние углы величина угла геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с определения, что такое односторонние углы. Односторонние углы — это углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей и лежат с одной стороны от секущей.

2. Пусть один из односторонних углов обозначим как x, а другой угол, который больше на 64 градуса, обозначим как x + 64.

3. По свойству односторонних углов, сумма этих углов равна 180 градусам. Это можно записать следующим образом:

• x + (x + 64) = 180

4. Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 64 = 180

5. Далее, вычтем 64 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180 - 64
• 2x = 116

6. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 116 / 2
• x = 58

7. Таким образом, меньший угол равен 58 градусам.

8. Для проверки, найдем второй угол:

• x + 64 = 58 + 64 = 122

9. Проверим сумму этих углов:

• 58 + 122 = 180

10. Все условия задачи выполнены, и мы можем заключить, что величина меньшего угла составляет 58 градусов.