Шар с объёмом 16 пи вписан в куб. Какой объём у этого куба?

Геометрия 8 класс Объем фигур шар объем 16 пи куб объем геометрия объем шара объем куба задачи по геометрии вписанный шар геометрические фигуры Новый

Объём куба, в который вписан шар, можно найти следующим образом:

1. Объём шара V = 16π.
2. Формула объёма шара: V = (4/3)πR³, где R - радиус шара.
3. Решаем уравнение: 16π = (4/3)πR³.
4. Получаем R³ = 12, следовательно, R = (12)^(1/3).
5. Диаметр D = 2R = 2 * (12)^(1/3).
6. Сторона куба a = D = 2 * (12)^(1/3).
7. Объём куба V_cube = a³ = (2 * (12)^(1/3))³ = 8 * 12 = 96.

Объём куба равен 96.