Похожие вопросы
2025-09-14 16:17:22
СРОЧНО!!!! Основой пирамиды является прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и одним из катетов 12 см. Каков объем этой пирамиды, если ее высота составляет 6 см?
Геометрия 8 класс Объем пирамиды объём пирамиды прямоугольный треугольник гипотенуза 13 см катет 12 см высота 6 см геометрия 8 класс
2025-09-14 16:17:31
Чтобы найти объем пирамиды, нам нужно использовать формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) * S * hгде V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
В нашем случае основание пирамиды - это прямоугольный треугольник. Для начала найдем площадь этого треугольника.
У нас есть гипотенуза (13 см) и один из катетов (12 см). Сначала найдем второй катет. Мы можем использовать теорему Пифагора:
a² + b² = c²где a и b - катеты, c - гипотенуза.
- Обозначим известный катет как a = 12 см.
- Обозначим второй катет как b.
- Гипотенуза c = 13 см.
Подставим известные значения в формулу:
12² + b² = 13²Теперь посчитаем:
- 12² = 144
- 13² = 169
Теперь у нас есть уравнение:
144 + b² = 169Вычтем 144 из обеих сторон:
b² = 169 - 144 b² = 25Теперь найдем b:
b = √25 = 5 смТеперь у нас есть оба катета: 12 см и 5 см. Мы можем найти площадь основания (S) прямоугольного треугольника:
S = (1/2) * a * bПодставим значения:
S = (1/2) * 12 * 5Рассчитаем:
S = (1/2) * 60 = 30 см²Теперь у нас есть площадь основания. Переходим к расчету объема пирамиды. Высота пирамиды h = 6 см.
Подставим значения в формулу для объема:
V = (1/3) * S * h V = (1/3) * 30 * 6Теперь рассчитаем:
V = (1/3) * 180 = 60 см³Таким образом, объем пирамиды составляет 60 см³.