СРОЧНО Помогите пожалуйста)

Градусная мера угла ABC, который вписан в окружность, составляет 65 градусов, а дуга AB равна 112 градусов. Какова градусная мера дуги BC?

Геометрия 8 класс Вписанные углы и дуги окружности градусная мера угла ABC дуга AB дуга BC окружность геометрия 8 класс задачи по геометрии углы и дуги вписанные углы Новый

Чтобы найти градусную меру дуги BC, давайте сначала вспомним некоторые свойства углов и дуг в окружности.

1. Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. В данном случае угол ABC равен 65 градусам. Это значит, что дуга AC, на которую опирается угол ABC, будет равна:

• Дуга AC = 2 * угол ABC = 2 * 65 = 130 градусов.

2. Теперь мы знаем, что дуга AB равна 112 градусов. Дуга BC будет равна разности между полной окружностью (360 градусов) и суммой дуг AB и AC:

• Сначала найдем сумму дуг AB и AC:
• Сумма = дуга AB + дуга AC = 112 + 130 = 242 градуса.
• Теперь найдем дугу BC:
• Дуга BC = 360 - 242 = 118 градусов.

Таким образом, градусная мера дуги BC составляет 118 градусов.