Похожие вопросы
2025-02-14 02:03:13
СРОЧНО Помогите пожалуйста)
Градусная мера угла ABC, который вписан в окружность, составляет 65 градусов, а дуга AB равна 112 градусов. Какова градусная мера дуги BC?
Геометрия8 классВписанные углы и дуги окружностиградусная мера угла ABCдуга ABдуга BCокружностьгеометрия 8 классзадачи по геометрииуглы и дугивписанные углы
2025-02-14 02:03:20
Чтобы найти градусную меру дуги BC, давайте сначала вспомним некоторые свойства углов и дуг в окружности.
1. Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. В данном случае угол ABC равен 65 градусам. Это значит, что дуга AC, на которую опирается угол ABC, будет равна:
- Дуга AC = 2 * угол ABC = 2 * 65 = 130 градусов.
2. Теперь мы знаем, что дуга AB равна 112 градусов. Дуга BC будет равна разности между полной окружностью (360 градусов) и суммой дуг AB и AC:
- Сначала найдем сумму дуг AB и AC:
- Сумма = дуга AB + дуга AC = 112 + 130 = 242 градуса.
- Теперь найдем дугу BC:
- Дуга BC = 360 - 242 = 118 градусов.
Таким образом, градусная мера дуги BC составляет 118 градусов.
