СРОЧНО

1. Высоты DE и DF параллелограмма ABCD составляют 14 см и 18 см соответственно.
2. Угол EDF равен 30°.
3. Какова площадь параллелограмма ABCD?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма параллелограмм ABCD высоты DE DF площадь параллелограмма угол EDF геометрия 8 класс Новый

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает высоту и основание параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание × высота

В нашем случае у нас есть две высоты: DE и DF, которые соответствуют двум основаниям параллелограмма. Давайте обозначим:

• h1 = высота DE = 14 см
• h2 = высота DF = 18 см

Так как высоты DE и DF относятся к разным основаниям, нам нужно найти длины этих оснований. Для этого мы можем использовать угол EDF. Угол EDF равен 30°. Мы можем найти длины оснований, используя тригонометрические функции.

Обозначим длину основания AB как b1, а длину основания CD как b2. Тогда:

• b1 = h1 / sin(30°) = 14 / 0.5 = 28 см
• b2 = h2 / sin(30°) = 18 / 0.5 = 36 см

Теперь у нас есть длины оснований. Площадь параллелограмма можно найти, используя одно из оснований и соответствующую высоту:

• Площадь = b1 × h1 = 28 см × 14 см = 392 см²
• Площадь = b2 × h2 = 36 см × 18 см = 648 см²

Так как площади параллелограмма должны совпадать, мы используем одно основание и его соответствующую высоту для окончательного ответа. Однако, чтобы избежать путаницы, давайте возьмем среднее значение между двумя полученными площадями:

Площадь параллелограмма ABCD = 392 см² (или 648 см², в зависимости от выбранного основания)

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 392 см² или 648 см², в зависимости от того, какое основание и высоту мы выберем для расчета.