Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойством касательных к окружности. Напомню, что отрезки, проведенные от одной точки до точек касания окружности, имеют равные длины.

Обозначим длины сторон треугольника ABC:

• AB = c
• BC = a
• AC = b

Согласно свойству касательных, мы можем записать:

• BM = s - a
• PC = s - b
• AM = s - c

где s - это полупериметр треугольника ABC, который равен половине периметра.

Периметр треугольника ABC равен 32 см, значит полупериметр s равен:

s = 32 / 2 = 16 см.

Теперь подставим известные значения:

• BM = 5 см, значит s - a = 5 см, отсюда a = s - 5 = 16 - 5 = 11 см.
• PC = 7 см, значит s - b = 7 см, отсюда b = s - 7 = 16 - 7 = 9 см.

Теперь мы можем найти длину стороны AC, которая равна b:

Длина стороны AC равна 9 см.

Таким образом, мы нашли, что сторона AC треугольника ABC равна 9 см.