Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 7 см, а высота - 8 см. Нужно определить: а) площадь основания, б) периметр основания, в) площадь боковой поверхности, г) площадь полной поверхности.

Геометрия 8 класс Параллелепипед прямоугольный параллелепипед площадь основания периметр основания площадь боковой поверхности площадь полной поверхности Новый

Давайте решим задачу поэтапно, начиная с определения необходимых значений для прямоугольного параллелепипеда.

а) Площадь основания

Основание прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником, поэтому для нахождения его площади используем формулу:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае:

• Длина = 7 см
• Ширина = 4 см

Подставим значения:

Площадь = 7 см × 4 см = 28 см²

б) Периметр основания

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим наши значения:

Периметр = 2 × (7 см + 4 см) = 2 × 11 см = 22 см

в) Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания × Высота

Мы уже нашли периметр основания (22 см), а высота параллелепипеда равна 8 см. Подставим значения:

Площадь боковой поверхности = 22 см × 8 см = 176 см²

г) Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности включает в себя площадь двух оснований и площадь боковой поверхности. Формула выглядит так:

Площадь полной поверхности = 2 × Площадь основания + Площадь боковой поверхности

Подставим значения:

Площадь полной поверхности = 2 × 28 см² + 176 см² = 56 см² + 176 см² = 232 см²

Итак, мы получили следующие результаты:

• Площадь основания: 28 см²
• Периметр основания: 22 см
• Площадь боковой поверхности: 176 см²
• Площадь полной поверхности: 232 см²