У меня такой вопрос по геометрии: периметр прямоугольника составляет 46, а его площадь равна 60. Как можно найти диагональ этого прямоугольника?

Я попыталась решить и получила корень из 409, но сомневаюсь в правильности своего ответа.

Помогите, пожалуйста!

Геометрия 8 класс Прямоугольник периметр прямоугольника площадь прямоугольника диагональ прямоугольника задача по геометрии решение геометрической задачи Новый

Чтобы найти диагональ прямоугольника, нужно использовать формулы для периметра и площади.

• Периметр P = 2(a + b) = 46
• Площадь S = a * b = 60

Решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения: a + b = 23
2. Из второго уравнения: ab = 60

Подставим b = 23 - a в уравнение площади:

a(23 - a) = 60

Получим квадратное уравнение:

a^2 - 23a + 60 = 0

Решив его, найдем значения a и b. Затем, используя теорему Пифагора, найдём диагональ d:

d = sqrt(a^2 + b^2)

В результате, диагональ будет равна корень из 409, что соответствует вашему ответу. Вы правы!