Чтобы доказать, что треугольники BDE и KMC равны, мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум углам и стороне (AAС). Рассмотрим каждый шаг подробно:

• Дано: У нас есть прямоугольные треугольники BDE и KMC, где BD = CK (гипотенузы),угол B = 75 градусов и угол K = 15 градусов.
• Углы треугольников: В прямоугольных треугольниках угол BDE равен 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник),а угол KMC также равен 90 градусов.
• Вычисление углов: Для треугольника BDE: угол D = 90 - 75 = 15 градусов. Для треугольника KMC: угол M = 90 - 15 = 75 градусов.

Таким образом, мы имеем следующие углы:

• Угол B = 75 градусов
• Угол D = 15 градусов
• Угол K = 15 градусов
• Угол M = 75 градусов

Теперь у нас есть:

• Угол B = Угол M (75 градусов)
• Угол D = Угол K (15 градусов)
• Сторона BD = Сторона CK (гипотенузы)

Исходя из этого, мы можем заключить, что треугольники BDE и KMC равны по критерию AAS (две угла и сторона между ними).

Итог: Треугольники BDE и KMC равны, потому что:

• Угол B равен углу M (75 градусов)
• Угол D равен углу K (15 градусов)
• Сторона BD равна стороне CK (гипотенузы)

Таким образом, мы доказали равенство треугольников BDE и KMC.