Углы ∠АОК и ∠ВОК являются смежными. Луч ОК перпендикулярен прямой АВ, а ОЕ - это биссектрисa угла ∠АОК. Луч ОМ делит угол ∠КОВ на два угла, при этом угол ∠МОВ равен 33°. Какова градусная мера угла ∠ЕОМ?

Геометрия 8 класс Смежные углы и биссектрисы Углы смежные углы перпендикуляр биссектрисa угол градусная мера геометрия 8 класс угол ∠АОК угол ∠ВОК угол ∠КОВ угол ∠МОВ угол ∠ЕОМ геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

• У нас есть два смежных угла ∠АОК и ∠ВОК. Это значит, что их сумма равна 180 градусам.
• Так как луч ОК перпендикулярен прямой АВ, то угол ∠АОК равен 90 градусам.
• Следовательно, угол ∠ВОК тоже равен 90 градусам (потому что 180 - 90 = 90).
• Теперь, поскольку ОЕ - биссектрисa угла ∠АОК, то угол ∠АОВ будет равен 45 градусам (половина от 90).
• Теперь угол ∠КОВ делится лучом ОМ на два угла, и один из них, угол ∠МОВ, равен 33 градусам.
• Таким образом, угол ∠КОВ равен 90 градусам (как мы уже выяснили). Если вычтем угол ∠МОВ (33 градуса) из 90, получим угол ∠ОМК, который равен 57 градусам.

Теперь у нас есть угол ∠ЕОМ, который является частью угла ∠АОВ. Мы знаем, что ∠АОВ равен 45 градусам и ∠ОМК равен 57 градусам.

Поскольку ОЕ - это биссектрисa угла ∠АОК, угол ∠ЕОМ будет равен половине угла ∠АОВ, то есть:

• ∠ЕОМ = 45 / 2 = 22.5 градуса.

Так что градусная мера угла ∠ЕОМ составляет 22.5 градуса. Надеюсь, это поможет!