В четырехугольник ABCD вписана окружность, где AB=8 и CD=30. Как можно найти периметр этого четырехугольника?

Геометрия 8 класс Вписанные и описанные четырехугольники периметр четырёхугольника вписанная окружность геометрия 8 класс ABCD AB=8 CD=30 задача по геометрии Новый

Чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, в который вписана окружность, мы можем воспользоваться свойством вписанных четырехугольников. Это свойство гласит, что сумма длин противоположных сторон вписанного четырехугольника равна.

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

AB + CD = AD + BC

Где:

• AB - одна сторона четырехугольника, равная 8;
• CD - противоположная сторона, равная 30;
• AD и BC - две другие стороны, длины которых нам неизвестны.

Теперь мы можем выразить сумму сторон AD и BC:

AD + BC = AB + CD

Подставим известные значения:

AD + BC = 8 + 30 = 38

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, мы сложим все его стороны:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Мы знаем, что AD + BC = 38, и подставим это в формулу:

Периметр = AB + CD + (AD + BC)

Таким образом, подставим известные значения:

Периметр = 8 + 30 + 38

Теперь вычислим:

Периметр = 8 + 30 + 38 = 76

Итак, периметр четырехугольника ABCD равен 76.