В четырехугольник ABCD вписана окружность, где стороны AB равны 26, а стороны CD равны 34. Какой периметр у четырехугольника ABCD?

Геометрия 8 класс Вписанные и описанные четырехугольники четырехугольник ABCD вписанная окружность периметр четырёхугольника стороны AB и CD геометрические задачи 8 класс Новый

Чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, в который вписана окружность, мы можем воспользоваться свойством таких четырехугольников. Это свойство гласит, что сумма длин противоположных сторон равна между собой. То есть:

• AB + CD = AD + BC

В нашем случае мы знаем длины сторон AB и CD:

• AB = 26
• CD = 34

Теперь мы можем обозначить длины сторон AD и BC как x и y соответственно. Тогда у нас получится следующее уравнение:

• 26 + 34 = x + y

Сложим известные стороны:

• 26 + 34 = 60

Таким образом, мы получили уравнение:

• 60 = x + y

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, мы можем воспользоваться формулой для периметра:

• Периметр = AB + BC + CD + AD

Подставим известные значения:

• Периметр = 26 + x + 34 + y

Из уравнения x + y = 60 мы можем выразить x + y как 60:

• Периметр = 26 + 34 + 60

Теперь сложим все числа:

• Периметр = 26 + 34 + 60 = 120

Ответ: Периметр четырехугольника ABCD равен 120.