Давайте разберем данную задачу по шагам и проанализируем каждое из предложенных утверждений. 1. **Понимание задачи**: У нас есть окружность с центром O и две взаимно перпендикулярные хорды MK и MN. Это значит, что угол между ними равен 90 градусов. OC и OD — это перпендикуляры, проведенные из центра окружности O к хордам MK и MN соответственно. 2. **Анализ утверждений**: **A) OC = OD**: - Это утверждение неверно. Длины перпендикуляров от центра окружности до хорды зависят от расстояния от центра до самой хорды. Так как длины хорды MK и MN различны, то и расстояния OC и OD будут разными, следовательно, OC не может равняться OD. **B) OD - срединный перпендикуляр к отрезку MN**: - Это утверждение верно. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, всегда является срединным перпендикуляром этой хорды. Таким образом, OD действительно является срединным перпендикуляром к отрезку MN. **C) KN = 2OM**: - Это утверждение неверно. KN — это отрезок, который соединяет точки K и N, а OM — это расстояние от центра O до хорды MK. Поскольку хорды MK и MN различной длины, такая пропорция не может быть гарантирована. **D) MO - биссектрисa угла KMN**: - Это утверждение также неверно. MO — это перпендикуляр к хорде MK, а не биссектрисa угла KMN. Биссектрисa угла делит угол пополам, и в данной ситуации MO не выполняет эту функцию. 3. **Итог**: Таким образом, из предложенных утверждений верно только: - **B) OD - срединный перпендикуляр к отрезку MN**. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!