В окружности с радиусом 10 см проведена хорда длиной 16 см. Какое расстояние от центра окружности до этой хорды?

Геометрия 8 класс Хорды и расстояние от центра окружности до хорды геометрия 8 класс окружность радиус хорда длина хорды расстояние от центра задачи по геометрии решение задач геометрические фигуры Новый

Для решения задачи давайте рассмотрим окружность с центром O и радиусом 10 см. Мы проведем хорду AB длиной 16 см и будем находить расстояние от центра окружности O до этой хорды.

Шаг 1: Найдем половину длины хорды. Это делается для того, чтобы упростить расчет. Половина хорды AB равна:

• AB = 16 см → половина AB = 16 см / 2 = 8 см.

Шаг 2: Обозначим точку C, которая будет перпендикулярна хорде AB и будет находиться на расстоянии от центра O до хорды. Таким образом, OC будет перпендикулярно AB и делит его пополам. Мы получаем прямоугольный треугольник OAC, где:

• OA – это радиус окружности, равный 10 см.
• AC – это половина хорды, равная 8 см.
• OC – это искомое расстояние от центра окружности до хорды.

Шаг 3: Используем теорему Пифагора для нахождения OC. По теореме Пифагора в треугольнике OAC у нас есть следующее равенство:

• OA² = OC² + AC².

Подставляем известные значения:

• 10² = OC² + 8².
• 100 = OC² + 64.

Шаг 4: Выразим OC²:

• OC² = 100 - 64 = 36.

Шаг 5: Найдем OC, извлекая квадратный корень:

• OC = √36 = 6 см.

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды AB равно 6 см.