В параллелограмме ABCD известны следующие параметры: длина стороны AB равна 9 см, длина стороны AD равна 14 см, а угол BAD составляет 30 градусов. Как можно вычислить площадь этого параллелограмма?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма параллелограмм ABCD длина стороны AB длина стороны AD угол BAD площадь параллелограмма формула площади параллелограмма геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма ABCD, нужно использовать формулу:

Площадь = основание * высота

В нашем случае основанием будет сторона AB, а высота — это перпендикуляр, опущенный из точки D на линию AB.

Однако, у нас нет высоты, но мы можем найти её, используя угол BAD и длину стороны AD. Для этого воспользуемся тригонометрией.

1. Сначала найдём высоту, используя синус угла BAD:
• Высота h = AD * sin(BAD)
2. Подставим известные значения:
• AD = 14 см
• BAD = 30 градусов
• sin(30 градусов) = 0.5
3. Теперь вычислим высоту:
• h = 14 см * 0.5 = 7 см
4. Теперь можем найти площадь параллелограмма:
• Площадь = AB * h
• Площадь = 9 см * 7 см = 63 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 63 см².