В параллелограмме диагональ BD равна 18.8 см и равна стороне AB, угол A составляет 30 градусов. Как можно вычислить площадь параллелограмма, если сторона AD равна 20.7 см?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма параллелограмм площадь параллелограмма диагональ BD сторона AB угол A сторона AD вычислить площадь геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу, основанную на стороне и угле, который между ними. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

Площадь = основание * высота

В нашем случае основание может быть одной из сторон, например, AB. У нас есть:

• Сторона AB = 18.8 см
• Сторона AD = 20.7 см
• Угол A = 30 градусов

Чтобы найти высоту, проведем перпендикуляр из точки D на сторону AB. Высота будет равна длине отрезка, который мы обозначим как h.

Мы можем найти высоту h, используя тригонометрию. В треугольнике ACD, где AC - это диагональ, а угол A = 30 градусов, высота h будет равна:

h = AD * sin(A)

Теперь подставим известные значения:

1. AD = 20.7 см
2. sin(30 градусов) = 0.5

Теперь вычислим h:

h = 20.7 * 0.5 = 10.35 см

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = AB * h

Подставим значения:

1. AB = 18.8 см
2. h = 10.35 см

Теперь вычислим площадь:

Площадь = 18.8 * 10.35 = 194.58 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 194.58 см².