Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = основание × высота

В данном случае, основание - это одна из сторон параллелограмма, которая равна 12 см. Высота - это расстояние от противоположной стороны до этой стороны, перпендикулярное основанию. Однако в условии задачи дано расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон, и это не является высотой параллелограмма. Давайте разберемся, как мы можем использовать эту информацию.

В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам. Если провести перпендикуляры от точки пересечения диагоналей к сторонам параллелограмма, то эти перпендикуляры будут равны половине высоты параллелограмма. Это связано с тем, что диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делят параллелограмм на четыре равных по площади треугольника.

Таким образом, данное расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны параллелограмма (4 см) составляет половину высоты параллелограмма. Следовательно, высота параллелограмма будет равна:

• Высота = 4 см × 2 = 8 см

Теперь мы можем подставить значения основания и высоты в формулу для нахождения площади:

• Площадь = 12 см × 8 см = 96 см²

Итак, площадь параллелограмма равна 96 квадратных сантиметров.