В прямоугольнике диагональ образует угол 16° с одной из его сторон. Какой тупой угол образуют диагонали этого прямоугольника? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Диагонали и углы в прямоугольнике угол диагонали прямоугольника тупой угол геометрия 8 класс свойства прямоугольника решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти тупой угол, образуемый диагоналями прямоугольника, давайте сначала разберемся с углом, который образует диагональ с одной из сторон.

1. Мы знаем, что в прямоугольнике диагонали пересекаются под углом 90°. Это значит, что каждый из углов, образуемых диагоналями, будет равен 90°.

2. Если одна из диагоналей образует угол 16° с одной из сторон прямоугольника, то угол, образуемый этой диагональю с другой стороной, будет равен 90° - 16° = 74°.

3. Теперь у нас есть два угла, образуемых диагоналями: 16° и 74°. Поскольку сумма углов в точке пересечения диагоналей равна 180°, мы можем найти третий угол:

• Первый угол: 16°
• Второй угол: 74°
• Третий угол: 180° - (16° + 74°) = 180° - 90° = 90°

4. Тупой угол будет равен 180° - 90° = 90°. Однако, в данном случае, мы ищем тупой угол, который образуют диагонали, и это будет 180° - 74° = 106°.

Ответ: Тупой угол, образуемый диагоналями прямоугольника, равен 106°.