В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, а один из катетов равен 24 см. Как найти длину другого катета?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники. Теорема Пифагора гипотенуза катет прямоугольный треугольник длина катета задача по геометрии 8 класс Пифагор формула вычисление геометрия Новый

Для нахождения длины другого катета в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формально это можно записать следующим образом:

c² = a² + b²

Где:

• c - длина гипотенузы;
• a и b - длины катетов.

В нашем случае:

• Гипотенуза (c) = 25 см;
• Один из катетов (a) = 24 см;
• Другой катет (b) - неизвестен.

Подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора:

25² = 24² + b²

Теперь вычислим квадраты:

• 25² = 625;
• 24² = 576.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

625 = 576 + b²

Для нахождения b², вычтем 576 из обеих сторон уравнения:

b² = 625 - 576

Выполним вычитание:

b² = 49

Теперь, чтобы найти длину катета b, необходимо извлечь квадратный корень из 49:

b = √49

Таким образом, длина другого катета равна:

b = 7 см

В итоге, длина другого катета в данном прямоугольном треугольнике составляет 7 см.