Чтобы определить угол A D M в данном треугольнике, давайте рассмотрим свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

• В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, углы при основании равны, то есть угол ABC = угол ACB.
• Обозначим угол ABC как α. Тогда угол ACB также равен α.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол BAC = 180° - 2α.

• Биссектрисы делят углы на две равные части. Таким образом, угол ABD = угол DBC = α/2.
• Аналогично, угол ADB = угол DAB = (180° - 2α)/2 = 90° - α.

• В треугольнике BDC угол BDC = 180° - (угол DBC + угол BCD) = 180° - (α/2 + угол ACB).
• Так как угол ACB = α, то угол BDC = 180° - (α/2 + α) = 180° - (3α/2).

• Биссектрисы угла BDC делят его пополам, следовательно, угол BDM = угол MDC = (180° - (3α/2))/2.

• Угол ADM = угол ADB + угол BDM.
• Подставляем значения: угол ADM = (90° - α) + (180° - (3α/2))/2.
• Упростим это выражение.

В результате, мы можем выразить угол ADM через α, и он будет равен определенному значению, которое мы можем вычислить, подставив конкретные значения для α, если они известны. Таким образом, угол ADM зависит от угла α, который мы определили в начале.