В равнобедренном треугольнике DEF, где основание EF равно 8 см, отрезок DK является биссектрисой. Как можно определить длину отрезка KF?

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника равнобедренный треугольник длина отрезка биссектрисы треугольник DEF основание EF задача по геометрии вычисление длины отрезка Новый

В равнобедренном треугольнике DEF, где основание EF равно 8 см, и DK является биссектрисой, мы можем определить длину отрезка KF, следуя определенным шагам.

Шаги решения:

1. Поскольку треугольник DEF равнобедренный, то стороны DE и DF равны между собой.
2. Биссектрисы в треугольниках делят противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. В нашем случае, DK делит сторону EF на отрезки EK и KF.
3. Поскольку DE = DF, то отрезки EK и KF будут равны. То есть:
• EK = KF.
4. Так как EF = EK + KF и EF = 8 см, можем записать уравнение:
• EK + KF = 8 см.
5. Так как EK = KF, подставим KF вместо EK в уравнении:
• KF + KF = 8 см.
• 2KF = 8 см.
6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
• KF = 8 см / 2 = 4 см.

Таким образом, длина отрезка KF равна 4 см.