В равнобедренном треугольнике периметр составляет 7,5 м, а длина боковой стороны равна 2 м. Какое значение имеет основание этого треугольника?

В треугольниках ABC и PQR выполнены условия: AB=PQ, AC=PK и BC=QR, при этом угол Q равен 50 градусов. Какое значение имеет угол B в треугольнике ABC? Заранее спасибо!

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники и подобие треугольников равнобедренный треугольник периметр длина боковой стороны основание треугольника треугольники ABC и PQR условия равенства сторон угол Q угол B геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач свойства треугольников Новый

Давайте разберемся с первым вопросом о равнобедренном треугольнике. У нас есть треугольник, в котором:

• Периметр (P) равен 7,5 м
• Длина боковой стороны (a) равна 2 м

Равнобедренный треугольник имеет две боковые стороны, которые равны между собой. Обозначим основание треугольника как b. Тогда формула для периметра будет выглядеть так:

P = a + a + b = 2a + b

Подставим известные значения:

7,5 = 2 * 2 + b

Теперь упростим уравнение:

7,5 = 4 + b

Чтобы найти b, вычтем 4 из обеих сторон:

b = 7,5 - 4

b = 3,5 м

Таким образом, основание треугольника составляет 3,5 м.

Теперь перейдем ко второму вопросу о треугольниках ABC и PQR. У нас есть следующие условия:

• AB = PQ
• AC = PK
• BC = QR
• Угол Q равен 50 градусов

Из условия видно, что треугольники ABC и PQR являются подобными, так как у них равны все соответствующие стороны. Это значит, что углы также равны. Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен углу Q в треугольнике PQR.

Следовательно, угол B равен 50 градусам.

Итак, подводя итог:

• Основание равнобедренного треугольника составляет 3,5 м.
• Угол B в треугольнике ABC равен 50 градусов.