В равнобедренном треугольнике угол, который находится напротив основания, равен 120 градусов, а боковая сторона составляет 12 см. Как можно найти высоту треугольника, которая проведена к основанию?

Геометрия 8 класс Равнобедренный треугольник и его свойства равнобедренный треугольник угол 120 градусов боковая сторона 12 см высота треугольника основание геометрия 8 класс задачи по геометрии решение треугольников высота равнобедренного треугольника формулы для нахождения высоты свойства треугольников Новый

Привет! Давай разберемся, как найти высоту этого равнобедренного треугольника.

У нас есть равнобедренный треугольник, где угол напротив основания равен 120 градусов, а боковая сторона составляет 12 см. Чтобы найти высоту, проведем несколько шагов:

1. Найдем угол при основании: Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Угол напротив основания 120 градусов, значит, два других угла по 30 градусов (180 - 120 = 60, и делим пополам).
2. Проведем высоту: Высота делит основание на две равные части и образует два прямоугольных треугольника. Теперь у нас есть угол 30 градусов и гипотенуза 12 см.
3. Используем тригонометрию: В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов высота будет равна гипотенузе, умноженной на синус этого угла. Синус 30 градусов равен 0.5.
4. Вычислим высоту: Высота = 12 см * 0.5 = 6 см.

Так что высота, проведенная к основанию, равна 6 см. Надеюсь, это поможет!