В трапеции ABCD стороны AD и BC равны соответственно 4 и 2, а её площадь равна 90. Какова площадь треугольника ABC?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции и её свойства трапеция ABCD стороны AD BC площадь трапеции площадь треугольника ABC геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь треугольника ABC в трапеции ABCD, сначала давайте вспомним, что площадь трапеции рассчитывается по формуле:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2

где a и b - это длины оснований трапеции, а h - высота.

В нашей трапеции стороны AD и BC равны 4 и 2 соответственно. Предположим, что AD - это одно основание, а BC - другое основание. Тогда:

• AD = 4
• BC = 2

Площадь трапеции равна 90, подставим известные значения в формулу:

90 = (4 + 2) * h / 2

Сначала упростим выражение в скобках:

90 = 6 * h / 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

180 = 6 * h

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти высоту h:

h = 180 / 6 = 30

Теперь у нас есть высота трапеции, которая равна 30. Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC. Площадь треугольника ABC можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае основанием треугольника ABC будет отрезок BC, который равен 2, а высота будет равна высоте трапеции, то есть 30. Подставим значения:

Площадь треугольника ABC = (2 * 30) / 2

Упростим выражение:

Площадь треугольника ABC = 60 / 2 = 30

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 30.