В трапеции ABCD высота BK составляет x см, основание AB равно 2 см, угол ABK равен 30 градусам, а угол BC равен 90 градусам. Каково значение высоты BK?

Геометрия 8 класс "Трапеции и их свойства трапеция ABCD высота BK основание AB угол ABK угол bc значение высоты геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы имеем трапецию ABCD, где:

• AB - одно из оснований, равное 2 см;
• BK - высота, равная x см;
• Угол ABK равен 30 градусам;
• Угол BC равен 90 градусам.

Так как угол ABK равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты BK.

В треугольнике ABK, который является прямоугольным, мы можем использовать определение синуса:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае:

• Противолежащая сторона - это высота BK (x см);
• Гипотенуза - это отрезок AB, который равен 2 см.

Таким образом, мы можем записать:

sin(30 градусов) = x / 2

Зная, что sin(30 градусов) = 0.5, подставляем это значение в уравнение:

0.5 = x / 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы выразить x:

2 * 0.5 = x

x = 1 см

Таким образом, высота BK составляет 1 см.