В трапеции основания равны 18 и 12, одна из боковых сторон составляет 6, а тангенс угла между этой боковой стороной и одним из оснований равен корень из 2/4. Как можно найти площадь этой трапеции?
Геометрия 8 класс Площадь трапеции трапеция площадь трапеции основания трапеции боковые стороны тангенс угла геометрия 8 класс формула площади трапеции задачи по геометрии решение задач корень из 2 угол между сторонами равные основания геометрические фигуры Новый
Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно сначала определить высоту и длину другой боковой стороны. Давайте разберем решение по шагам.
Шаг 1: Определение угла и высоты
У нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - основания, равные 18 и 12 соответственно, BC - боковая сторона, равная 6, и угол между боковой стороной BC и основанием AB имеет тангенс, равный корень из 2/4, что равно 0.5.
Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета (высоты h) к прилежащему катету (части основания AB, которая находится под углом), мы можем записать:
Шаг 2: Определение x
Теперь найдем, как x и высота h связаны с длиной боковой стороны BC:
Шаг 3: Вычисление высоты h
Теперь можем найти высоту h:
Шаг 4: Площадь трапеции
Теперь мы можем найти площадь трапеции по формуле:
Ответ: Площадь трапеции составляет примерно 40.245 квадратных единиц.