В треугольнике ABC биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке O. Каково отношение площадей треугольников AOC и BOC, если AC равно 8 см, а BC равно 6 см?

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника биссектрисы треугольника отношение площадей треугольников треугольник ABC геометрия 8 класс площадь треугольника AOC площадь треугольника BOC длины сторон треугольника Новый

Для нахождения отношения площадей треугольников AOC и BOC, воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектрисы делят углы на равные части, и также они делят противоположные стороны в отношении, равном отношениям прилежащих сторон.

В нашем случае, мы знаем, что:

• Сторона AC равна 8 см;
• Сторона BC равна 6 см.

Согласно свойству биссектрисы, отношение площадей треугольников AOC и BOC будет равно отношению длин сторон, прилежащих к углу C:

1. Сторона AC соответствует треугольнику AOC.
2. Сторона BC соответствует треугольнику BOC.

Таким образом, мы можем записать следующее отношение:

Отношение площадей треугольников AOC и BOC равно AC : BC.

Подставим известные значения:

Отношение площадей = 8 : 6.

Теперь упростим это отношение:

8 : 6 = 4 : 3.

Таким образом, отношение площадей треугольников AOC и BOC равно 4 : 3.