В треугольнике ABC дана биссектриса AL, угол LB равен 52°, а угол ALC равен 78°. Какой угол ACL? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника биссектрисы в треугольнике угол ACL угол LB угол ALC геометрия 8 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти угол ACL в треугольнике ABC, воспользуемся свойствами биссектрисы и суммой углов в треугольнике.

Дано:

• Угол LB = 52°
• Угол ALC = 78°

Биссектрисой AL делится угол A на два равных угла: угол LAB и угол LAC. Поскольку AL является биссектрисой, то:

• Угол LAB = угол LAC

Обозначим угол LAB как x. Тогда угол LAC также будет равен x. Теперь запишем уравнение для суммы углов в треугольнике ALC:

Сумма углов треугольника ALC равна 180°:

Угол ALC + Угол ALB + Угол ACL = 180°

Подставим известные значения:

78° + 52° + Угол ACL = 180°

Теперь сложим углы:

130° + Угол ACL = 180°

Теперь найдем угол ACL:

Угол ACL = 180° - 130°

Угол ACL = 50°

Таким образом, угол ACL равен 50°. Ответ: 50°.