В треугольнике ABC проведена биссектрисa AD. Угол C составляет 30 градусов, а угол BAD равен 22 градусам. Какой угол ADB? Ответ дайте в градусах!

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника треугольник ABC биссектрисa AD угол C 30 градусов угол BAD 22 градуса угол ADB геометрия 8 класс задачи по геометрии угол в треугольнике свойства биссектрисы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором проведена биссектрисa AD. Из условия задачи мы знаем следующие углы:

• Угол C = 30 градусов
• Угол BAD = 22 градуса

Сначала найдем угол ABC. Для этого воспользуемся свойством суммы углов треугольника, которая равна 180 градусам. Мы знаем угол C и угол BAD, но нам нужно найти угол ABD.

Угол ABC можно выразить через сумму углов треугольника:

1. Сначала найдем угол A. Угол A равен углу BAD + углу DAC (где D - точка пересечения биссектрисы). Так как AD - биссектрисa, то угол DAC равен углу ABD.
2. Таким образом, угол A = угол BAD + угол ABD.

Теперь выразим угол ABD через угол A:

• Угол A + угол B + угол C = 180 градусов
• Угол A + угол ABC + 30 = 180

Теперь подставим угол A:

• 22 + угол ABD + угол ABC + 30 = 180

Теперь мы можем выразить угол ABC:

• угол ABD + угол ABC = 180 - 52
• угол ABD + угол ABC = 128

Теперь, так как AD - биссектрисa, угол ABD равен углу ADB. Значит:

• угол ABD = угол ADB

Таким образом, у нас есть уравнение:

• 2 * угол ABD = 128

Теперь решим это уравнение:

• угол ABD = 128 / 2 = 64 градусов

Следовательно, угол ADB также равен 64 градусам.

Ответ: угол ADB равен 64 градусам.