В треугольнике ABC стороны равны: AB = BC = AC, а в треугольнике ADC стороны равны: AD = CD. Периметр треугольника ABC составляет 36 см, а периметр треугольника ADC равен 40 см. Каковы длины сторон этих треугольников?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники и периметр треугольник ABC треугольник ADC периметр треугольника длины сторон треугольников равносторонний треугольник геометрия 8 класс Новый

Давайте начнем с треугольника ABC. Мы знаем, что он равносторонний, то есть все его стороны равны. Периметр равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Периметр = 3 * сторона

В нашем случае периметр треугольника ABC составляет 36 см. Подставим это значение в формулу:

36 см = 3 * сторона

Теперь, чтобы найти длину одной стороны, разделим периметр на 3:

сторона = 36 см / 3 = 12 см

Таким образом, все стороны треугольника ABC равны 12 см:

• AB = 12 см
• BC = 12 см
• AC = 12 см

Теперь перейдем к треугольнику ADC. Он также является равнобедренным, поскольку у него равны две стороны: AD и CD. Периметр этого треугольника составляет 40 см. Мы можем записать его периметр следующим образом:

Периметр = AD + CD + AC

Так как AD = CD, обозначим их длину как x. Тогда у нас получится:

40 см = x + x + AC

Мы уже знаем, что AC = 12 см, поэтому подставим это значение:

40 см = x + x + 12 см

Упрощаем уравнение:

40 см = 2x + 12 см

Теперь вычтем 12 см из обеих сторон:

40 см - 12 см = 2x

28 см = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 28 см / 2 = 14 см

Таким образом, длины сторон треугольника ADC следующие:

• AD = 14 см
• CD = 14 см
• AC = 12 см

В итоге, мы нашли длины сторон обоих треугольников:

Треугольник ABC:

• AB = 12 см
• BC = 12 см
• AC = 12 см

Треугольник ADC:

• AD = 14 см
• CD = 14 см
• AC = 12 см