В треугольнике ABC точки D (1; 4) и E (2; 2) являются серединами сторон AC и BC соответственно. Если координаты точки B равны (-3; -1), то каковы координаты вершины C? Выберите один правильный ответ и объясните свой выбор.

Геометрия 8 класс Координаты точек и свойства треугольника треугольник ABC координаты точки B середины сторон координаты вершины C геометрия решение задачи точки D и E Новый

Чтобы найти координаты вершины C, воспользуемся тем, что D и E являются серединами сторон AC и BC соответственно.

• Координаты точки D (середина AC):
1. x_D = (x_A + x_C) / 2 = 1
2. y_D = (y_A + y_C) / 2 = 4
• Координаты точки E (середина BC):
1. x_E = (x_B + x_C) / 2 = 2
2. y_E = (y_B + y_C) / 2 = 2

Из координат точки B (-3, -1) подставим в уравнения для точки E:

• 2 = (-3 + x_C) / 2 => -3 + x_C = 4 => x_C = 7
• 2 = (-1 + y_C) / 2 => -1 + y_C = 4 => y_C = 5

Таким образом, координаты вершины C равны (7, 5).

Ответ: (7, 5)